O MUNDO DAS DIMENSÕES DE GRACELI

 

 

O MUNDO DAS DIMENSÕES DE GRACELI

novembro 16, 2021

 O MUNDO DAS DIMENSÕES DE GRACELI.

ONDE NÃO APENAS O ESPAÇO E O TEMPO SÃO SÃO DIMENSÕES, MAS TAMBÉM TODA FORMA DE ESTRUTURAS, ENERGIAS, CATEGORIAS, FENÔMENOS E ESTADOS FÍSICOS E QUÂNTICO E ESTADOS DE GRACELI. CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA , E OUTTOS

ONDE FORMAM O INFINITO-DIMENSIONAL DE GRACELI.

TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA do INFINITO-DIMENSIONAL.

novembro 06, 2021

 TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA  do INFINITO-DIMENSIONAL. 

TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA DIMENSIONAL.

outubro 27, 2021

TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA DIMENSIONAL.

ONDE CADA INFINITA PARTÍCULA TEM INFINITAS DIMENSÕES FORMANDO UM SISTEMA GERAL UNIFICATÓRIO COM PADRÕES DE VARIAÇÕES CONFORME AS PARTÍCULA QUE NO CASO PASSAM A REPRESENTAR DIMENSÕES, PADRÕES DE ENERGIAS E E PADRÕES POTENCIAIS DE TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES CATEGORIAS FÍSICAS DE GRACELI E OUTROS.

NA TEORIA DAS CORDAS PARTÍCULAS SÃO REPRESNTADAS POR VIBRAÇÕES.

JÁ NA TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA DIMENSIONAL. NO CASO SÃO REPRENTADOS POR DIMENSÕES FÍSICAS E QUÍMICA DE GRACELI.

TEORIA FÍSICA DE GRACELI GENERALIZADA ENTRE SDCTIE , TENSORES DE GRACELI, NO :

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL relativismo Graceli.

dimensional graceli.

setembro 20, 2021

 sistema indeterminístico Graceli ;

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL = sdctie graceli, sistema de infinitas dimensões +

SISTEMA DE TENSOR G+ GRACELI , ESTADOS FÍSICOS -QUÍMICO-FENOMÊNICO DE GRACELI CATEGORIAS E Configuração eletrônica dos elementos químicos

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.

 SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.

COM  ELEMENTOS DO SISTEMA SDCTIE GRACELI, TENSOR G+ GRACELI CAMPOS E ENERGIA, E ENERGIA, E CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS DOS ELEMENTOS QUÍMICO, E OUTRAS ESTRUTURAS.

ESTADO E NÚMERO QUÂNTICO, NÍVEIS DE ENERGIA DO ÁTOMO, FREQUÊNCIA. E OUTROS.

  TENSOR G+ GRACELI, SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA.

SISTEMA MULTIDIMENSIONAL  GRACELI

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI.

Configuração eletrônica dos elementos químicos. [parte do sistema Graceli infinito-dimensional].

DENTRO DE UMA CONCEPÇÃO QUE CADA ÁTOMO É FORMADO DE INFINITAs OUTRAS PARTÍCULAS, E COM INFINITAS OUTRAS ENERGIAS, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, E OUTROS FENÔMENOS, LOGO SE TEM EM CADA ÁTOMO E OU ELEMENTO QUÍMICO INFINITAS OUTRAS DIMENSÕES. COM INFINITAS VARIAÇÕES NAS CATEGORIAS DE GRACELI , QUE  SÃO: OS POTENCIAIS, TIPOS, NÍVEIS, E TEMPO DE AÇÃO ESPECÍFICO  DO FENÔMENO.

ONDE NOS SISTEMAS  DE GRACELI CATEGORIAS,  FENÔMENOS, ESTADOS, ENERGIAS, ESTRUTURAS, E OUTROS SÃO TIPOS E FORMAS DE DIMENSÕES..

FLUXOS ALEATÓRIOS DE ENERGIAS ELÉTRICA,  E FLUXOS DE SALTOS QUÂNTICOS INFINITESIMAIS E INDETERMINADOS.

SENDO QUE VARIAM CONFORME O SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL.

O SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL DE GRACELI, ASSIM, COMO O SISTEMA SDCTIE GRACELI [SISTEMA ENVOLVENDO DIMENSÕES DE GRACELI, E SUAS CATEGORIAS, ESTADOS FÍSICOS E ESTADOS FÍSICOS DE GRACELI, TRANSFORMAÇÕES E INTERAÇÕES], E OS TENSORES DE GRACELI TEM AÇÃO EM TODA A FÍSICA EM TODOS OS SEUS RAMOS E E DIVISÕES, ASSIM, COMO A QUÍMICA E A BIOLOGIA, QUE TODOS ESTES SE FUNDAMENTEM EM ENERGIAS, ONDAS, ESTRUTURAS, CATEGORIAS, ESTADOS, ESPECTROS, DIMENSÕES, E OUTROS.

OU SEJA, DENTRO DE UM SISTEMA GERAL DE GRACELI TODA FÍSICA DAS ESTRTURUAS, ENERGIAS, ONDAS, DIMENSÕES, ESTADOS, E CATEGORIAS. ESTÃO INSERIDOS NESTES SISTEMA DE GRACELI.

dentro de uma concepção que a matéria é infinitésima em termos de tipos e ínfimos diâmetro, logo esta diferenciação faz com que cada ínfima e infinitésima parte tenha ações, transformações, interaçõs, potenciaidades, e outros diferentes de uma das outras. logo se tem infinitas dimensões para cada ínfima e infinitésima parte e tipo.

VEJAMOS;

Em física, a carga de Planck, notada por ${\displaystyle q_{P}}$, é a quantidade de carga elétrica definida em termos de constante fundamentais. É a unidade de carga no sistema de unidades naturais conhecido como unidades de Planck. A carga de Planck é definida como

${\displaystyle q_{P}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\epsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}}$

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TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA do INFINITO-DIMENSIONAL.

onde:

${\displaystyle c\ }$ é a velocidade da luz no vácuo,

${\displaystyle h\ }$ é a constante de Planck,

${\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}\ }$ é a constante reduzida de Planck,

${\displaystyle \epsilon _{0}\ }$ é a constante de permissividade do vácuo

${\displaystyle e\ }$ é a carga elementar

${\displaystyle \alpha \ }$ = (137.03599911)⁻¹ é a constante de estrutura fina.

Alguns sistemas de unidades (tais como unidades CGS Gaussianas) são definidas como ${\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}=1}$, dando ${\displaystyle q_{P}}$ a simples forma:

${\displaystyle q_{P}={\sqrt {\hbar c}}}$

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Este valor é expresso em unidades SI é

${\displaystyle q_{P}\ }$ = 1.8755459 × 10 ⁻¹⁸ C.

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A carga de Planck é aproximadamente 11,706 vezes maior que a carga elementar do elétron.

Carga elétrica (AO 1945: carga eléctrica) é uma propriedade física fundamental que determina as interações eletromagnéticas. Esta carga está armazenada em grande quantidade nos corpos ao nosso redor, mas a percepção dela não ocorre facilmente. Convenciona-se a existência de dois tipos de carga, a positiva e a negativa, sendo transportada por partículas subatômicas. Na matéria comum, a carga positiva é transportada por prótons e as cargas negativas transportadas por elétrons. Cargas semelhantes se repelem, enquanto cargas opostas são atraídas. Um corpo que está carregado eletricamente, possui uma pequena quantidade de carga desequilibrada ou carga líquida, ou seja, se houver mais elétrons do que prótons em um corpo, ele estará carregado com carga negativa; se houver menos elétrons no corpo, ele terá uma carga positiva. Quando há igualdade ou equilíbrio de cargas num corpo, diz-se que está eletricamente neutro, ou seja, está sem nenhuma carga líquida para interagir com outros corpos.

A carga é quantizada, da qual apresenta múltiplos inteiros de pequenas unidades chamadas de carga elementar (e), admitindo um valor de 1,602 x 10^-19 coulombs ^[1], sendo a menor carga que pode existir livremente (as partículas quarks têm cargas menores, múltiplos de 1/3e, mas eles só são encontrados em combinação e sempre se combinam para formar partículas com carga inteira).  O próton tem carga de + e , e o elétron tem carga de – e.

Cargas elétricas produzem um campo elétrico ^[2], e cargas em movimento produzem um campo magnético ^[3]. A combinação de campos elétricos e magnéticos, é a fonte da força eletromagnética ^[4], que consiste em uma das quatro forças fundamentais da física.

A unidade de medida da grandeza carga elétrica no Sistema Internacional de Unidades é o coulomb, representado por C, que recebeu este nome em homenagem ao físico francês Charles Augustin de Coulomb ^[5]. Na física e na química , é comum usar a carga elementar ( e como unidade). A química também usa a constante de Faraday como a carga em um mol de elétrons. O símbolo minúsculo q geralmente denota carga.

Índice

• 1História
• 2Propriedades
  • 2.1Quantização da carga
  • 2.2Conservação de carga
  • 2.3Processos de eletrização
• 3Lei de Coulomb
• 4Força entre cargas
• 5Campo elétrico
• 6Carga por indução
• 7O papel da carga na corrente elétrica
• 8Ver também
• 9Referências

História

A eletricidade foi um dos fenômenos que mais ocupou os físicos durante o século XVIII ^[6]. Porém, as primeiras observações sobre a eletrificação, se deu pelos filósofos gregos, como Tales de Mileto, durante a antiguidade. No ano 600 a.C. já sabiam que ao esfregar uma peça de âmbar com um pedaço de lã ou pele, era possível atrair pedaços de palha^[7].

William Gilbert, médico da rainha Elizabeth I, foi o primeiro a distinguir os fenômenos elétricos e magnéticos, em 1600. Com isso, ele mostrou que o efeito elétrico não é uma propriedade exclusiva do âmbar, mas que outras substâncias podem ser carregadas eletricamente ao serem esfregadas, como o plástico e o diamante. Em 1729, Stephen Gray observou que era possível transferir elétrons de um bastão de vidro para uma bola de marfim, mas apenas se ela não estivesse ligada a um fio metálico^[7]. A partir dessa observação,  John Theophilus Desaguliers, que repetiu muitos dos experimentos de Gray, classificou as substâncias como condutoras e isolantes.^[8]

Os materiais condutores, como metais e soluções iônicas, são aqueles em que alguns dos elétrons são livres, ou seja, que não estão ligados à nenhum átomo e podem se mover, gerando eletricidade. Já os isolantes, como a madeira e a borracha, são materiais que não permitem esse fluxo de elétrons, pois todos eles estão ligados ao átomo, não podendo se movimentar livremente através do material.^[9]

Gray também descobriu a indução elétrica, que consiste na transmissão de carga de um objeto para outro sem que ocorra qualquer tipo de contato. Ele mostrou que ao aproximar um tubo de vidro carregado, mas sem tocar, um pedaço de chumbo sustentado por um fio, era possível fazer o chumbo ficar eletrificado.^[10]

Baseado na evidencia de alguns experimentos realizados, em 1733,  Charles François de Cisternay du Fay, propôs que existem dois tipos de cargas, que são observáveis como "fluxos elétricos", e que as cargas iguais se repelem enquanto que as cargas diferentes se atraem.^[7] Du Fay também demonstrou que todas as substâncias podiam ser eletrificadas por fricção, exceto metais e fluidos.^[11] Quando o vidro foi esfregado com seda , Du Fay disse que o vidro era carregado com eletricidade vítrea e, quando o âmbar era esfregado com pelo, o âmbar era carregado com eletricidade resinosa . Na compreensão contemporânea, a carga positiva é agora definida como a carga de uma vareta de vidro após ser esfregada com um pano de seda, mas é arbitrário qual tipo de carga é chamada de positiva e qual é chamada de negativa.^[12]

Benjamin Franklin iniciou experimentos elétricos no final de 1746, ^[13] e em 1750 havia desenvolvido uma teoria de um fluido de eletricidade, propondo que um único tipo de fluido flui de um corpo para o outro pela fricção, designando de positivamente carregado o corpo que acumulou fluido e negativamente carregado o corpo que perdeu fluido. Franklin também realizou uma experiência utilizando um participante A e B sobre um pedestal coberto de graxa para evitar perda de carga. Carregou um dos participantes com um bastão de vidro e o outro com um pano de seda e, observou que aproximando terceiro indivíduo, C, de qualquer um deles, causava o aparecimento de uma faísca. Porém, se A e B se tocavam, não havia faísca. Com isso, ele concluiu que as cargas armazenadas no bastão de vidro e na seda eram de mesma amplitude, mas possuíam sinais opostos. Além disso, propôs que a carga nunca é criada ou destruída, mas sempre transferida de um corpo para outro, dando a ideia da propriedade de Conservação de Carga.^[7]

Propriedades

Quantização da carga

A carga elétrica do corpo (Q) é igual ao produto da carga elementar (e) pelo número de elétrons em falta ou excesso (n):

${\displaystyle Q=n.e}$

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Nas colisões entre partículas a altas energias são produzidas muitas outras novas partículas, diferentes dos elétrons, prótons e nêutrons. Todas as partículas observadas têm sempre uma carga que é um múltiplo inteiro da carga elementar ${\displaystyle e=1.602\times 10^{-19}C}$. Assim, a carga de qualquer objeto é sempre um múltiplo inteiro da carga elementar.

Nas experiências de eletrostática, as cargas produzidas são normalmente equivalentes a um número muito elevado de cargas elementares. Por tanto, nesse caso é uma boa aproximação admitir que a carga varia continuamente e não de forma discreta.

Conservação de carga

A carga elétrica é uma propriedade conservada.  A carga líquida de um sistema isolado , a quantidade de carga positiva menos a quantidade de carga negativa, não pode mudar. Nos casos dos fenômenos em que existe transferência de elétrons entre os átomos, a conservação de carga é evidente, mas nos casos de criação de novas partículas não teria que ser assim, de fato em todos os processos observados nos raios cósmicos, e nos aceleradores de partículas, existe sempre conservação da carga, ou seja, sempre que uma nova partícula é criada, é também criada uma outra partícula com carga simétrica.

Processos de eletrização

eletrização por atrito

Existem três processos para a eletrização de um corpo. Tem-se a eletrização por contato ocorre quando colocamos um material condutor carregado eletricamente em contato com um condutor neutro e, assim, o corpo que estava neutro passa a conter a mesma carga que o material que estava carregado.

eletrização por indução

Além disso, tem-se a eletrização por atrito, que ocorre a partir da fricção de dois corpos. A medida que um corpo perde elétrons, este vai apresentando uma predominância de cargas positivas, equivalente a quantidade de cargas negativas perdida. Enquanto isso, o outro corpo que está recebendo esses elétrons, ficará carregado com cargas negativas por estarem em excesso.

Por fim, tem-se a eletrização por indução. Este processo ocorre quando um corpo carregado é colocado próximo de um corpo neutro, provocando uma polarização das cargas presentes, de forma que cargas de sinal contrário a do bastão tendem a se aproximar do mesmo, e as de sinais iguais tendem a ficar o mais afastado possível. Para tornar o corpo neutro em um corpo carregado, é necessário fazer uma ligação a partir de um fio Terra no corpo induzido, fluindo elétrons da Terra para o corpo inicialmente neutro. Com isso, corta-se esse fio de ligação e afasta o corpo que estava inicialmente carregado do corpo que foi induzido, fazendo que que nele tenha um excesso de cargas negativas, tornando-o carregado negativamente. ^[14]

Lei de Coulomb

Ver artigo principal: Lei de Coulomb

As forças elétricas provocadas entre objetos carregados foram medidas quantitativamente por Charles Coulomb a partir de uma balança de torção, da qual ele mesmo inventou. Com isso, a força elétrica existente entres duas esferas carregadas A e B, faz com que essas esferas tanto se atraiam ou se repilam. O movimento resultante faz com que a fibra suspensa se torça e, o torque resultante da fibra torcida é proporcional ao ângulo pelo qual ele gira. Dessa forma, uma medição desse ângulo de giro proporciona uma medida quantitativa da força elétrica de atração ou de repulsão entre as duas esferas. ^[15]

A partir dessas medidas, Coulomb propôs a lei que estabelece que  "a força de atração ou repulsão entre dois corpos carregados é diretamente proporcional ao produto de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância".

${\displaystyle {\displaystyle F={\frac {k|q_{1}||q_{2}|}{K\;r^{2}}}}}$

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Tem-se que ${\displaystyle r}$ é a distância entre as cargas, ${\displaystyle q_{1}}$ e ${\displaystyle q_{2}}$ são as cargas das duas partículas, ${\displaystyle k}$ é uma constante de proporcionalidade designada de constante de Coulomb, que tem um valor igual a 8,987 6 x 10⁹ N ⋅ m²/C², e ${\displaystyle K}$ é a constante dielétrica do meio que existir entre as duas cargas. A constante dielétrica do vácuo é exatamente igual a 1, e a constante do ar é muito próxima desse valor; assim, se entre as cargas existir ar, ${\displaystyle K}$ pode ser eliminada na equação. ^[16]

Força entre cargas

No século XVIII Benjamin Franklin descobriu que as cargas elétricas colocadas na superfície de um objeto metálico podem produzir forças elétricas elevadas nos corpos no exterior do objeto, mas não produzem nenhuma força nos corpos colocados no interior.

Tipo de interação (atrativa ou repulsiva) entre cargas de igual e distinta natureza.

No século anterior Isaac Newton já tinha demonstrado de forma analítica que a força gravítica produzida por uma casca oca é nula no seu interior. Esse resultado é consequência da forma como a força gravítica entre partículas diminui em função do

quadrado da distância.^[17]

Concluiu então Franklin que a força elétrica entre partículas com carga deveria ser também proporcional ao inverso do quadrado da distância entre as partículas. No entanto, uma diferença importante entre as forças elétrica e gravítica é que a força gravítica é sempre atrativa, enquanto que a força elétrica pode ser atrativa ou repulsiva:

• A força elétrica entre duas cargas com o mesmo sinal é repulsiva.
• A força elétrica entre duas cargas com sinais opostos é atrativa.

Está capacidade atrativa ou repulsiva foi descoberta pelo físico Charles Du Fay e nomeada Lei Qualitativa que Rege as Ações Elétricas.^[18][19]. Vários anos após o trabalho de Franklin, Charles de Coulomb fez experiências para estudar com precisão o módulo da força eletrostática entre duas cargas pontuais. Uma carga pontual é uma distribuição de cargas numa pequena região do espaço.

Campo elétrico

Uma forma diferente de explicar a força eletrostática entre duas partículas com carga consiste em admitir que cada carga elétrica cria à sua volta um campo que atua sobre outras partículas com carga. Se colocarmos uma partícula com carga ${\displaystyle q_{0}}$ num ponto onde existe um campo elétrico, o resultado será uma força elétrica ${\displaystyle {\vec {F}}}$; o campo elétrico ${\displaystyle {\vec {E}}}$ define-se como a força por unidade de carga:^[20]

${\displaystyle {\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{q_{0}}}}$

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Consequentemente, o campo elétrico num ponto é um vetor que indica a direção e o sentido da força elétrica que sentiria uma carga unitária positiva colocada nesse ponto.

Campo elétrico produzido por uma carga pontual positiva Q e representação do campo usando linhas de campo.

De forma inversa, se soubermos que num ponto existe um campo elétrico ${\displaystyle {\vec {E}}}$, podemos calcular facilmente a força elétrica que atua sobre uma partícula com carga ${\displaystyle q}$, colocada nesse sítio: a força será ${\displaystyle {\vec {F}}=q\,{\vec {E}}}$. Precisamos apenas de conhecer o campo para calcular a força; não temos de saber quais são as cargas que deram origem a esse campo. ^[16] No sistema SI, o campo elétrico tem unidades de newton sobre coulomb (N/C).

Como vimos, a força elétrica produzida por uma carga pontual positiva ${\displaystyle Q}$ sobre uma segunda carga de prova ${\displaystyle q_{0}}$ positiva é sempre uma força repulsiva, com módulo que diminui proporcionalmente ao quadrado da distância. Assim, O campo elétrico produzido por uma carga pontual positiva ${\displaystyle Q}$ são vetores com direção e sentido a afastar-se da carga, como se mostra no lado esquerdo da figura ao lado.

Uma forma mais conveniente de representar esse campo vetorial consiste em desenhar algumas linhas de campo, como foi feito no lado direito da figura anterior. Em cada ponto, a linha de campo que passa por esse ponto aponta na direção do campo. O módulo do campo é maior nas regiões onde as linhas de campo estão mais perto umas das outras.^[16]

Para calcular o valor do campo elétrico produzido pela carga pontual ${\displaystyle Q}$ num ponto, coloca-se uma carga de prova ${\displaystyle q_{0}}$ nesse ponto e divide-se a força elétrica pela carga ${\displaystyle q_{0}}$. Usando a lei de Coulomb, obtemos o módulo do campo elétrico produzido pela carga ${\displaystyle Q}$:

${\displaystyle E={\frac {k\,|Q|}{r^{2}}}}$

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onde ${\displaystyle r}$ é a distância desde a carga ${\displaystyle Q}$, que produz o campo, até o ponto onde se calcula o campo. O sinal da carga ${\displaystyle Q}$ indicará se o campo é repulsivo ${\displaystyle (Q>0)}$ ou atrativo ${\displaystyle (Q<0)}$.

O campo elétrico criado por uma única carga pontual é muito fraco para ser observado. Os campos que observamos mais facilmente são criados por muitas cargas; seria preciso somar vetorialmente todos os campos de cada carga para obter o campo total.^[16]

As linhas de campo elétrico produzidas por um sistema de muitas cargas já não serão retas, como na figura anterior, mas poderão ser curvas.

Carga por indução

Procedimento usado para carregar dois condutores com cargas iguais mas de sinais opostos.

Um método usado para carregar dois condutores isolados, ficando com cargas idênticas mas de sinais opostos, é o método de carga por indução ilustrado na figura. Os dois condutores isolados são colocados em contato. A seguir aproxima-se um objeto carregado, como se mostra na figura abaixo. O campo elétrico produzido pelo objeto carregado induz uma carga de sinal oposto no condutor que estiver mais próximo, e uma carga do mesmo sinal no condutor que estiver mais afastado. ^[16]

A seguir, separam-se os dois condutores mantendo o objeto carregado na mesma posição. Finalmente, retira-se o objeto carregado, ficando os dois condutores carregados com cargas opostas; em cada condutor as cargas distribuem-se pela superfície, devido à repulsão entre elas, mas as cargas dos dois condutores já não podem recombinar-se por não existir contato entre eles.

Na máquina de Wimshurst, usa-se esse método para separar cargas de sinais opostos. Os condutores que entram em contato são duas pequenas lâminas metálicas diametralmente opostas sobre um disco isolador, quando passam por duas escovas metálicas ligadas a uma barra metálica.^[16]

As duas lâminas permanecem em contato apenas por alguns instantes, devido a que o disco roda. Se no momento em que duas das lâminas de um disco entram em contato uma lâmina do disco oposto estiver carregada, essa carga induzirá cargas de sinais opostos nas duas lâminas que entraram em contato. Essas cargas opostas induzidas em duas regiões do disco induzem também cargas no disco oposto, porque nesse disco também há uma barra que liga temporariamente as lâminas diametralmente opostas.

Em cada disco, após induzirem cargas no disco oposto, as cargas saltam para dois coletores ligados a duas garrafas metálicas; uma das garrafas armazena carga positiva e a outra carga negativa. Quando as cargas acumuladas nas garrafas forem elevadas produz-se uma descarga elétrica entre as pontas de duas barras ligadas às garrafas, ficando descarregadas. Essa descarga elétrica é um pequeno trovão com uma faísca bastante luminosa.^[16]

Os dois discos rodam em sentidos opostos e as duas barras que estabelecem o contato em cada disco e os dois coletores estão colocados de forma a que na rotação de cada lâmina no disco, primeiro seja induzida uma carga que a seguir induz carga oposta no disco oposto e logo passe para o coletor, ficando descarregada e pronta para iniciar outro ciclo.

A cada ciclo as cargas induzidas aumentam, porque cada lâmina é induzida pelas cargas de várias lâminas no disco oposto. Para iniciar o processo basta com que uma das lâminas tenha acumulado alguma pequena carga por contato com outro corpo como, por exemplo, o ar à volta. A localização inicial dessa lâmina com carga determinará qual das garrafas acumula carga positiva e qual negativa.^[16]

A lei de Coulomb é uma lei experimental^[1] da física que descreve a interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas. Foi formulada e publicada pela primeira vez em 1783 pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb e foi essencial para o desenvolvimento do estudo da eletricidade.^[1]

Esta lei estabelece que o módulo da força entre duas cargas elétricas puntiformes (q₁ e q₂) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre eles. Esta força pode ser atrativa ou repulsiva dependendo do sinal das cargas. É atrativa se as cargas tiverem sinais opostos. É repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal.

Sendo uma lei do inverso do quadrado , a lei é análoga à lei do inverso do quadrado da gravitação universal de Isaac Newton , mas as forças gravitacionais são sempre atrativas, enquanto as forças eletrostáticas podem ser atrativas ou repulsivas.^[2] A lei de Coulomb pode ser usada para derivar a lei de Gauss e vice-versa. No caso de uma única carga pontual estacionária, as duas leis são equivalentes, expressando a mesma lei física de maneiras diferentes.^[3] A lei foi testada extensivamente e as observações confirmaram a lei na escala de 10 ⁻¹⁶ m á 10 ⁸ m.^[4]

Índice

• 1História
• 2Definição
  • 2.1Forma escalar da lei
  • 2.2Forma vetorial da lei
  • 2.3Constante de Coulomb
  • 2.4Limitações
• 3Campos elétricos
• 4Experimento simples para verificar a lei de Coulomb
• 5Notas
• 6Referências

História

Charles-Augustin de Coulomb

Os primeiros investigadores do século 18 que suspeitaram que a força elétrica diminuía com a distância como a força da gravidade (ou seja, como o inverso do quadrado da distância) incluíram Daniel Bernoulli^[5] e Alessandro Volta , ambos medindo a força entre as placas de um capacitor e Franz Aepinus que supôs a lei do inverso do quadrado em 1758.^[6]

Com base em experimentos com esferas eletricamente carregadas, Joseph Priestley, em 1767, foi um dos primeiros a propor que a força elétrica seguia uma lei do inverso do quadrado, semelhante à lei da gravitação universal de Newton.^[7] No entanto, ele não generalizou ou elaborou sobre isso.^[8] Em 1767, ele conjeturou que a força entre as cargas variava como o inverso do quadrado da distância.^[9][10]

Em 1769, o físico escocês John Robison anunciou que, de acordo com suas medições, a força de repulsão entre duas esferas com cargas do mesmo sinal variava em x ^-2,06 .^[11]

No início da década de 1770, a dependência da força entre corpos carregados em relação à distância e à carga já havia sido descoberta, mas não publicada, por Henry Cavendish da Inglaterra.^[12]

Charles Augustin Coulomb foi o primeiro a realizar uma investigação experimental direta da lei de forças.^[13] Em 1785, ele publicou três relatórios sobre eletricidade e magnetismo, onde declarou o que veio a ser conhecido como Lei de Coulomb. Ele utilizou uma balança de torção para estudar as forças de repulsão e atração de partículas carregadas e determinou que a magnitude da força elétrica entre duas cargas pontuais é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

A balança de torção consiste em uma barra suspensa em seu meio por uma fibra fina. A fibra atua como uma mola de torção muito fraca. No experimento de Coulomb, a balança de torção era uma haste isolante com uma bola revestida de metal presa a uma extremidade, suspensa por um fio de seda. A bola foi carregada com uma carga conhecida de eletricidade estática, e uma segunda bola carregada da mesma polaridade foi trazida para perto dela. As duas bolas carregadas se repeliam, torcendo a fibra em um determinado ângulo, que podia ser lido em uma escala do instrumento. Ao saber quanta força era necessária para torcer a fibra através de um determinado ângulo, Coulomb foi capaz de calcular a força entre as bolas e deduzir a lei da proporcionalidade do inverso do quadrado.

Definição

Balança de Coulomb

A lei de Coulomb afirma que:

A magnitude das forças eletrostáticas com as quais duas cargas pontuais em repouso interagem é diretamente proporcional ao produto da magnitude de ambas as cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.^{[nota 1]}

A força eletrostática atua ao longo da linha reta entre as cargas. Se ambas as cargas possuem o mesmo sinal, a força eletrostática entre elas será de repulsão; se elas possuírem sinais diferentes, a força entre elas será de atração.

A lei de Coulomb também pode ser expressa como uma expressão matemática simples. As formas escalar e vetorial da equação matemática são:

Forma escalar da lei

A forma escalar fornece a magnitude do vetor da força eletrostática ${\displaystyle F}$ entre duas cargas pontuais q₁ e q₂ mas não sua direção. Se ${\displaystyle r}$ é a distância entre as cargas, a magnitude da força é

${\displaystyle |\mathbf {F} |=k_{\text{e}}{|q_{1}q_{2}| \over r^{2}}\qquad }$

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TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA do INFINITO-DIMENSIONAL.

Onde:

• ${\displaystyle k_{e}}$ é a Constante de Coulomb (${\displaystyle k_{e}}$ = 8.9875517873681764×10⁹ N⋅m²⋅C⁻² );
• ${\displaystyle q_{1}}$ e ${\displaystyle q_{2}}$ são as magnitudes sinalizadas das cargas, expressas em Coulomb (C)
• a força eletrostática é dada em Newtons (N )

Forma vetorial da lei

A lei de Coulomb afirma que a força eletrostática ${\displaystyle F}$₁ experimentado por uma carga, q₁ na posição ${\displaystyle r}$₁ nas proximidades de outra carga, q₂ na posição ${\displaystyle r}$₂ no vácuo é igual a:

Diagrama que descreve o mecanismo básico da lei de Coulomb. As cargas iguais se repelem e as cargas opostas se atraem

${\displaystyle \qquad \mathbf {F} _{1}=k_{\text{e}}{\frac {q_{1}q_{2}}{{|\mathbf {r} _{12}|}^{2}}}\mathbf {\widehat {r}} _{12},\qquad }$

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TEORIA GRACELI GERAL E UNIFICATÓRIA do INFINITO-DIMENSIONAL.

Onde:

• o escalar ${\displaystyle r}$ é a distância entre as cargas, dada em metros (m)
• o vetor ${\textstyle r_{12}=r_{1}-r_{2}}$ é a distância vetorial entre as cargas, e ${\textstyle {\widehat {\mathbf {r} }}_{12}={\frac {\mathbf {r_{12}} }{\mathbf {|r_{12}|} }}}$ (um vetor de unidade apontando de ${\textstyle q_{2}}$ a ${\textstyle q_{1}}$).
• a força eletrostática é dada em Newtons (N)

A forma vetorial da lei de Coulomb é simplesmente a definição escalar da lei com a direção dada pelo vetor unitário, ${\displaystyle {\hat {r}}}$₁₂, paralelo com a linha de carga q₂ a carga q₁.^[14] Se ambas as cargas tiverem o mesmo sinal (como cargas), o produto q₁q₂ é positivo e a direção da força sobre q₁ é dado por ${\displaystyle {\hat {r}}}$₁₂ as cargas repelem. Se as cargas tiverem sinais opostos, o produto q₁q₂ é negativo e a direção da força sobre q₁ é -${\displaystyle {\hat {r}}}$₁₂ as cargas se atraem.

A força eletrostática ${\displaystyle F}$2 experimentado por q₂, de acordo com a terceira lei de Newton , é ${\displaystyle F}$2 = ${\displaystyle -F}$1.

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No sistema CGS de unidades, que adota cm, g, s como unidades básicas, toma-se ${\displaystyle k=1}$ para interação entre cargas no vácuo, e define-se a unidade de carga como aquela que exerce uma força de 1 dina sobre outra carga idêntica à distância de 1 cm.^[13]

Constante de Coulomb

Ver artigo principal: Constante de Coulomb

A constante de Coulomb é um fator de proporcionalidade que aparece na lei de Coulomb, bem como em outras fórmulas relacionadas à eletricidade. O valor dessa constante depende do meio em que os objetos carregados estão imersos. Denotada, também é chamada de constante de força elétrica ou constante eletrostática,^[15] daí o subscrito ${\displaystyle e}$.

Antes da redefinição das unidades do SI, a constante de Coulomb no vácuo era considerada como tendo um valor exato:

${\displaystyle {\begin{aligned}k_{\text{e}}&={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {c_{0}^{2}\mu _{0}}{4\pi }}=c_{0}^{2}\times 10^{-7}\ {H\cdot m}^{-1}\\&=8.987\,551\,787\,368\,176\,4\times 10^{9}\ {N\cdot m^{2}\cdot C}^{-2}.\end{aligned}}}$

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Desde a redefinição,^[16][17] a constante de Coulomb não é mais exatamente definida e está sujeita ao erro de medição. Conforme calculado a partir dos valores recomendados do CODATA 2018, a constante de Coulomb é^[18]

${\displaystyle k_{\text{e}}=8.987\,551\,792\,3\,(14)\times 10^{9}\ {N\cdot m^{2}\cdot C}^{-2}}$

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Em unidades Gaussianas e unidades Lorentz-Heaviside , que são ambos sistemas de unidades CGS , a constante tem diferentes valores adimensionais .

Em unidades electrostáticas ou unidades gaussianas a unidade de carga ( ESU ou statcoulomb ) é definida de tal modo que a constante de Coulomb desaparece, uma vez que tem o valor de um e torna-se adimensional.

${\displaystyle k_{\text{e}}=1}$ (Unidades gaussianas).

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Em unidades de Lorentz-Heaviside, também chamadas de unidades racionalizadas , a constante de Coulomb é adimensional e é igual a:

${\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi }}}$ (Unidades Lorentz-Heaviside)

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As unidades gaussianas são mais adequadas para problemas microscópicos, como a eletrodinâmica de partículas individuais eletricamente carregadas.^[19] As unidades SI são mais convenientes para fenômenos práticos de grande escala, como aplicações de engenharia.^[20]

Limitações

Existem três condições a serem cumpridas para a validade da lei de Coulomb:^[21]

1. As cargas devem ter uma distribuição esfericamente simétrica (por exemplo, cargas pontuais ou uma esfera de metal carregada).
2. As cargas não devem se sobrepor (por exemplo, devem ser cargas pontuais distintas).
3. As cargas devem ser estacionárias uma em relação à outra.

A última delas é conhecida como aproximação eletrostática . Quando o movimento ocorre, a teoria da relatividade de Einstein deve ser levada em consideração, e um resultado, é introduzido um fator extra, o que altera a força produzida sobre os dois objetos. Essa parte extra da força é chamada de força magnética e é descrita por campos magnéticos. Para movimentos lentos, a força magnética é mínima e a lei de Coulomb ainda pode ser considerada aproximadamente correta, mas quando as cargas estão se movendo mais rapidamente em relação umas às outras, todas as regras eletrodinâmicas (incorporando a força magnética) devem ser consideradas.^[22]

Campos elétricos

As forças de campo podem agir através do espaço, produzindo um efeito mesmo quando não ocorre contato físico na interação entre os objetos. O campo gravitacional ${\displaystyle {\vec {g}}}$ em um ponto no espaço devido a uma partícula de origem como sendo igual à força gravitacional ${\displaystyle {\vec {F}}}$_g agindo sobre uma partícula teste de massa m dividida pela massa: ${\displaystyle {\vec {g}}={\vec {Fg}}/m}$. O conceito de campo foi desenvolvido por Michael Faraday (1791-1867) no contexto das forças elétricas. Diz-se que um campo elétrico existe na região de espaço em torno de um objeto carregado, a carga fonte. Quando outro objeto carregado – a carga teste – entra neste campo elétrico, uma força elétrica atua sobre ele.

Define-se campo elétrico devido à carga fonte no local da carga teste como sendo a força elétrica sobre a carga teste por unidade de carga, ou, mais especificamente, o vetor campo elétrico ${\displaystyle {\vec {E}}}$ num ponto no espaço é definido como força elétrica ${\displaystyle {\vec {F}}}$ agindo sobre uma carga teste positiva q0 colocada nesse ponto dividida pela carga teste:

${\displaystyle {\vec {E}}={\frac {\vec {Fe}}{q0}}}$

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• O vetor ${\displaystyle {\vec {E}}}$ tem unidades no SI de newtons por coulomb (N/C).

Observe também que a existência de um campo elétrico é uma propriedade de sua fonte; a presença da carga teste não é necessária para o campo existir. A carga teste funciona como um detector do campo elétrico: um campo elétrico existe em um ponto se uma carga teste nesse momento experimenta uma força elétrica. Uma vez que o campo elétrico é conhecido em algum momento, a força sobre qualquer partícula com carga q colocada nesse ponto pode ser calculada a partir de um rearranjo:

${\displaystyle {\vec {Fe}}=q{\vec {E}}}$

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Uma vez que a força elétrica sobre uma partícula é avaliada, o seu movimento pode ser determinado a partir do modelo de partícula sob força resultante ou o modelo da partícula em equilíbrio (a força elétrica pode ter que ser combinada com as outras forças que atuam sobre a partícula).^[23]

Experimento simples para verificar a lei de Coulomb

Experimento para verificar a lei de Coulomb

É possível verificar a lei de Coulomb com um experimento simples. Considere duas pequenas esferas de massa me carga de mesmo sinal ${\displaystyle q}$, penduradas em duas cordas de massa desprezível e de comprimento ${\displaystyle l}$. As forças que atuam em cada esfera são três: o peso ${\displaystyle mg}$, a tensão da corda ${\displaystyle \mathbf {T} }$ e a força elétrica ${\displaystyle \mathbf {F} }$.

No estado de equilíbrio:

${\displaystyle \mathbf {T} \sin \theta _{1}=\mathbf {F} _{1}}$

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(1)

${\displaystyle \mathbf {T} \cos \theta _{1}=mg}$

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(2)

Dividindo (1) por (2):

${\displaystyle {\frac {\sin \theta _{1}}{\cos \theta _{1}}}={\frac {F_{1}}{mg}}\Rightarrow F_{1}=mg\tan \theta _{1}}$

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(3)

Sendo ${\displaystyle \mathbf {L} _{1}}$ a distância entre as esferas carregadas; a força de repulsão entre elas ${\displaystyle \mathbf {F} _{1}}$, assumindo que a lei de Coulomb está correta, é igual a

${\displaystyle F_{1}={\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{1}^{2}}}}$

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(Lei de Coulomb)

então:

${\displaystyle {\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{1}^{2}}}=mg\tan \theta _{1}\,\!}$

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(4)

Se agora descarregamos uma das esferas, e a colocamos em contato com a esfera carregada, cada uma delas adquire uma carga ${\textstyle {\frac {q}{2}}}$. No estado de equilíbrio, a distância entre as cargas será ${\textstyle \mathbf {L} _{2}<\mathbf {L} _{1}}$ e a força repulsiva entre elas será

${\displaystyle F_{2}={\frac {{({\frac {q}{2}})}^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{2}^{2}}}={\frac {\frac {q^{2}}{4}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{2}^{2}}}\,\!}$

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(5)

Sabemos que ${\displaystyle \mathbf {F} _{2}=mg\tan \theta _{2}}$ e:

${\displaystyle {\frac {\frac {q^{2}}{4}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{2}^{2}}}=mg\tan \theta _{2}}$

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Dividindo (4) por (5), obtemos:

${\displaystyle {\frac {\left({\cfrac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{1}^{2}}}\right)}{\left({\cfrac {\frac {q^{2}}{4}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{2}^{2}}}\right)}}={\frac {mg\tan \theta _{1}}{mg\tan \theta _{2}}}\Rightarrow 4{\left({\frac {L_{2}}{L_{1}}}\right)}^{2}={\frac {\tan \theta _{1}}{\tan \theta _{2}}}}$

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(6)

Medindo os ângulos ${\displaystyle \theta _{1}}$ e ${\displaystyle \theta _{2}}$ e a distância entre as cargas ${\displaystyle \mathbf {L} _{1}}$ e ${\displaystyle \mathbf {L} _{2}}$ é suficiente para verificar se a igualdade é verdadeira levando em consideração o erro experimental. Na prática, os ângulos podem ser difíceis de medir, portanto, se o comprimento das cordas for suficientemente grande, os ângulos serão pequenos o suficiente para fazer a seguinte aproximação:

${\displaystyle \tan \theta \approx \sin \theta ={\frac {\frac {L}{2}}{\ell }}={\frac {L}{2\ell }}\Rightarrow {\frac {\tan \theta _{1}}{\tan \theta _{2}}}\approx {\frac {\frac {L_{1}}{2\ell }}{\frac {L_{2}}{2\ell }}}}$

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(7)

Usando essa aproximação, a relação (6) se torna uma expressão muito mais simples:

${\displaystyle {\frac {\frac {L_{1}}{2\ell }}{\frac {L_{2}}{2\ell }}}\approx 4{\left({\frac {L_{2}}{L_{1}}}\right)}^{2}\Rightarrow \,\!}$ ${\displaystyle {\frac {L_{1}}{L_{2}}}\approx 4{\left({\frac {L_{2}}{L_{1}}}\right)}^{2}\Rightarrow {\frac {L_{1}}{L_{2}}}\approx {\sqrt[{3}]{4}}\,\!}$

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(8)

Dessa forma, a verificação se limita a medir a distância entre as cargas e verificar se a divisão se aproxima do valor teórico.